En tout cas, merci à tous pour vos retours et astuces : j'ai le même soucis de démarrage faiblard du fait du froid actuel (le garage de ma résidence est largement ventilé... :/ ), mais en mettant le contact 2 ou 3 fois de suite et en ouvrant légèrement les gaz, ça part presque à coup sûr...
Je précise que la batterie était plutôt faiblarde quand j'ai récupéré mon Tiger (le cons m'a même proposé de me la remplacer si elle me faisait un coup de mou un matin), car elle n'avait pas beaucoup roulé dans les semaines précédant sa vente.