Avant tout, bon courage à toi Labrador, pour démêler ces soucis administratifs, dans le contexte qu'on connaît.
Ceci dit, la loi a évolué, et c'est une très bonne chose. A une époque pas si lointaine, on ne pouvait pas refuser une succession: Si tes parents étaient criblés de dettes au moment de leur décès, c'était à toi de devoir tout payer, avec des conséquences inimaginables et dramatiques dans certains cas. Tout n'évolue pas toujours bien, mais dans ce cas l'évolution a été très bonne, il faut aussi savoir le dire.
Labrador, je me permets juste de t'alerter sur quelque chose (mais peut-être le sais-tu déjà): si jamais tu as reçu une donation de la part de ton fiston le temps de son vivant (plus rare dans ce sens là, mais sait-on jamais), les héritiers finaux (si chacun se refilent la balle en refusant la succession) peuvent venir te chercher sur cette donation, et tu devras alors les indemniser. Ce que je ne sais pas, mais là encore il faut probablement être prudent, c'est si un créancier a aussi le droit de te demander une indemnisation.
Je me permets un autre commentaire: il me semble (j'en suis même sûr) qu'il y a possibilité d'accepter une succession à concurrence de l'actif net. Si tu découvres ensuite des dettes que tu n'avais pas vu venir (Attention, ça c'est très fréquent !), on ne pourra venir te chercher qu'à concurrence de ce que tu as touché. Pour ce genre de renseignements, les notaires restent normalement les bons conseilleurs et cette version de succession peut être enregistrée auprès d'eux, même si cette dernière démarche peut se faire de mémoire aussi au TGI.